Psikrometri Nedir?

Psikrometri Nedir? Psikrometrik Diyagram ve Tablolar

Psikrometri, nemli havanın termodinamik özellikleri ile bu özellikleri kullanarak nemli havadaki işlemler ve şartlar ile ilgilenen termodinamiğin bir dalıdır. Son yıllarda yapılan çalışmalar ile sıcaklığa bağlı olarak termodinamik özellikler için yeni bağıntılar bulunmuştur. Bu yeni formüllere göre nemli havaya ve suya ait termodinamik özellikler EK 1 ve EK 2’deki tablolarda sunulmuştur.

Çözümlerde basitlik hız ve ekonomi sağlanması bakımından iklimlendirme problemlerinde kullanılan ideal gaz kanunları ile bu formüllerin sonuçlarının karşılaştırılması durumunda, aradaki farkın ihmal edilebilir mertebede olduğu görülebilir. İdeal gaz bağıntıları kullanılması durumunda 101.325 kPa basınç ve -50 ila +50 ºC sıcaklıkları arasında duymuş havanın entalpi ve özgül nemdeki hata oranı, % 0.7 değerinden daha küçük olduğu, Threkeld tarafından ispatlanmıştır. Artan basınçlarda bu hata oranı daha azalmaktadır. Bu bölümdeki incelemelerde genel olarak ideal gaz yaklaşımı kullanılacaktır.

Psikrometri de Kuru ve Nemli Havanın Bileşimi

Atmosferik hava çok sayıdaki gaz ve su buharının karışımı ile çeşitli kirli gaz, çiçek tozları (polen) ve dumandan oluşur. Genelde kirletici kaynaklardan uzakta atmosferik hava içinde duman ve kirli gaz bulunmaz.

Kuru hava ise içindeki su buharı tamamen alınmış atmosferik havadır. Hassas ölçümler ile kuru havanın izafi olarak sabit olduğu gösterilmiştir. İçindeki bileşenler, coğrafi bölgelere, yüksekliğe ve zamana bağlı olarak çok az değişebilmektedir. Hacimsel olarak kuru hayada yaklaşık olarak % 78.084 Azot, % 20.9476 Oksijen, % 0.934 Argon, % 0.0314 Karbondioksit, %0.001818 Neon, % 0.000524 Helyum % 0.0007 Metan, % 0 ila % 0.0001 Kükürt dioksit, % 0.0005 Hidrojen ve toplam % 0.0002 Kripton, Ksenon, Ozon gazlarından oluştuğu kabul edilir. Karbon-12 skalasına göre kuru havanın mol kütlesi 28.965 kg/mol ve gaz sabiti aşağıdaki değerlerdedir.

RH = 8314.41 J/mol K / 28. 965 kg/mol = 287.055 J/kgK = 0.287 kJ/kgK

Nemli hava, kuru hava ve su buharının karışımı olarak iki bileşenden meydana geldiği kabul edilir. Hava içindeki su buharının miktarı, sıfırdan (kuru hava) sıcaklık ve basınca bağlı olarak bir maksimum değere kadar değişir. Hava içinde şu buharının maksimum olma durumu, doymuş olarak adlandırılır ve nemli hava ile yoğuşmuş suyun (sıvı veya katı) doğal denge halidir. Aksi belirtilmedikçe yoğuşmuş su yüzeyine temasta olan havanın temasta olduğu kısım doymuş olarak kabul edilir. Karbon-12 skalasına göre suyun mol kütlesi 18.01534 kg/mol ve su buharının gaz sabiti aşağıdaki değerlerdedir.

RH2O =8314.41 J/mol K / 18.01534 kg/mol = 461.52 J/kgK = 0.461 kJ/kgK

Standart Atmosfer

Atmosferik havanın barometrik basıncı ve sıcaklığı, esas olarak deniz seviyesinden olan yükseklikle değiştiği gibi, coğrafi durumla ve hava şartları ile de değişir. İklimlendirme mühendisliğinde belirli bir referansa göre, çeşitli yüksekliklerde havanın fiziksel özelliklerini bulabilmek için standart atmosfer tanımı gereklidir.

Deniz seviyesinde standart havanın sıcaklığı 15 °C, standart barometrik basıncı ise 101.325 kPa değerindedir. Troposfere (Atmosferin alt katmanına) kadar havanın sıcaklığının, yükseklik ile doğrusal değiştiği ve stratosferde sabit değere ulaştığı kabul edilir. Atmosferin alt kısımlarında kuru havanın bileşeninin sabit olduğu ve ideal gaz davranışı gösterdiği kabul edilir. Standart yer çekimi 9.807 m/s değerindedir. Deniz seviyesinden olan yüksekliklere göre standart atmosferik havanın sıcaklık ve basıncının değişimleri Tablo 1’de verilmiştir.

Tablo 1. Standart atmosferik havanın özelliklerinin deniz seviyesinden olan yükseklikle değişimi

İdeal Gazların Durum Denklemi

İdeal gazlara ait ilk yasa R. Boyle ve E. Mariotte tarafından çıkartılmıştır. Bunlar, belli miktarda gaz için sabit tutulan sıcaklıkta, hacim ve basıncın çarpımının sabit olduğunu tespit etmişlerdir (Boyle – Mariotte yasası).

P.V = sabit

Bu durum, sabit sıcaklığa ve gazın cinsine bağımlıdır. T = sabit olmak üzere 1 durumundaki hacim enerjisi 2 durumundakine eşittir.

Şekil 1. İzotermlerin P-V diyagramında gösterilişi

Şekil 2. Charles yasasının türetilişi

Şekil 3. İdeal gaz durum denklemi

Psikrometrik Diyagram ve Tablolar

Psikrometri değerlerini hesap edebileceğimiz Psikrometrik diyagram, nemli havanın fiziksel özelliklerini grafik halinde veren bir diyagramdır. Bir psikrometrik diyagramdaki eksenlerin seçimi tamamen keyfidir. Termodinamik olarak nemli havaya ait birçok problemin grafik çözümünde psikrometrik diyagramda eksenlerin entalpi ve özgül nem şeklinde alınması büyük kolaylık sağlar. Mollier tarafından hazırlanan ilk diyagramda da eksenler, entalpi ve özgül nem olarak alınmıştır.

Aynı eksen takımı kullanılarak, ASHRAE tarafından yedi adet Mollier tipi psikrometrik diyagram hazırlanmıştır. Bunlardan 1, 2, 3 ve 4 numaralı diyagramlarda, atmosfer basıncı standart deniz seviyesindeki basınç olarak 101.325 kPa alınmaktadır. 5 Numaralı diyagram, deniz seviyesinden 750 m (92.66 kPa) yükseklik, 6 numaralı diyagram, deniz seviyesinden 1500 m (84.54 kPa) yükseklik, 7 numaralı diyagram ise deniz seviyesinden 2250 m (77.04 kPa) yükseklik için hazırlanmıştır. Diğer taraftan;

• 1, 5 ,6, 7 nolu diyagramlar: 0 ile 50 °C (normal sıcaklıklar)
• 2 nolu diyagram: -40 ile 10 °C (düşük sıcaklıklar)
• 3 nolu diyagram: 10 ile 120 °C (yüksek sıcaklıklar)
• 4 nolu diyagram: 100 ile 1200 °C (çok yüksek sıcaklıklar) kuru termometre sıcaklıklarına göre düzenlenmiştir.

Bu diyagramlarda verilen basınçların dışındaki atmosferik basınçlarda enterpolasyon yapmak gerekmektedir. Bütün bu diyagramların karşılaştırılması ile aşağıdaki hususlar tespit edilebilir.

• Verilen bir yaş ve kuru termometre sıcaklıkları çifti için özgül nem ve entalpi deniz seviyesinden olan yükseklikle artarken bağıl nem çok az değişir.
• Verilen bir yaş ve kuru termometre sıcaklıkları çifti için atmosferik basınçla özgül hacim çok fazla değişir. Pratik olarak özgül hacmin atmosferik basınçla ters orantılı değiştiği kabul edilir.

Aşağıdaki Tablo 2’de, deniz seviyesindeki (1 nolu diyagram) özellikler ile deniz seviyesinden 1500 m (6 nolu diyagram) yükseklikteki özelliklerin bir karşılaştırılması görülmektedir.

Tablo 2 nolu diyagram ile 6 nolu diyagramın karşılaştırılması

Bütün bu diyagramlarda entalpi ve özgül nem için dik koordinat sistemi yerine, eğik eksen takımı kullanılmıştır. ASHRAE’nin hazırlamış olduğu 1 nolu psikrometrik diyagram, EK 3.’te görülmektedir. Bu diyagram üzerinde nemli havaya ait entalpi, özgül nem, kuru termometre sıcaklıkları, termodinamik yaş termometre sıcaklıkları, bağıl nem ve özgül hacim fiziksel değişkenleri bulunmaktadır.

Bu diyagramda kuru termometre sıcaklığı 0 ila 50 °C arasında, bağıl nem 0 (kuru hava) ile 30 gnem/ kgkuru hava arasında değişmektedir. Sabit entalpi değişimleri ise eğik olarak birbirine paralel doğrular şeklinde 1 kJ/ kgkuru hava aralıklarla belirtilmiş olarak görülmektedir. Kuru termometre sıcaklıkları düz doğrular halinde olmasına rağmen birbirine tam olarak paralel değildir ve dik durumdan hafifçe sapmaktadır. Termodinamik yaş termometre sıcaklıkları ise entalpi doğrularından biraz farklı olarak eğik doğrular halinde görülmektedir.

Doyma eğrisinin üstünde kalan dar bir bölge, nemli havanın sisli bölgesi olarak tanımlanır. İki fazı temsil eden bu bölgede, sıvı su zerrecikleri ile doymuş nemli havanın bir karışımı görülmekte olup bunlar ısıl dengededir. Sisli bölgedeki sabit sıcaklık doğruları, nemli hava bölgesindeki termodinamik yaş termometre sıcaklıklarının uzantısı ile uyum içindedir. Eğer gerekirse bu sisli bölge içinde bağıl nem, entalpi ve termodinamik yaş termometre sıcaklıkları uzatılabilir.

Diyagramın sol üst köşesinde görülen yarım dairede iki ölçek vardır. Birinci ölçek duyulur ısının toplam ısıya oranını gösterirken, ikinci ölçek entalpi farkının özgül nem farkına oranını göstermektedir. Bu yarım dairedeki ölçekler, psikrometrik diyagramdaki değişimlerin doğrultusunu tespit etmek için kullanılır.

Ek-1

Nemli havanın termodinamik özellikleri (Standart atmosfer basıncı, 101.325 kPa)

Nemli havanın termodinamik özellikleri (Standart atmosfer basıncı, 101.325 kPa) (Devam)

Ek-2

Doymuş su buharının termodinamik özellikleri

Doymuş su buharının termodinamik özellikleri (Devam)

Ek-3

Psikrometrik Diyagram (1 Nolu ASHRAE Diyagramı)

Psikrometrik Diyagram ve Kullanımı

Psikrometrik diyagram, nemli havanın fiziksel özelliklerini grafik halinde veren bir diyagramdır. Psikrometrik diyagram kullanımı örneklerle belirtilmiştir.

Kuru Termometre Sıcaklığı (KT)

Psikrometrik diyagramın alt kısmındaki yatay doğru kuru termometre sıcaklığını gösterir. Kuru termometre sıcaklıkları ile termodinamik yaş termometre sıcaklıkları, doyma eğrisi (φ =1) üzerinde aynı değere sahiptir.

Şekil 1. Kuru termometre sıcaklığı (KT)

Yaş Termometre Sıcaklığı (YT)

Yaş termometre değişimleri de Şekil 2’de gösterilmiştir. Psikrometrik diyagramda eğik çizgiler halindedir ve tam olarak doğru olmasına rağmen birbirlerine paralel değildir.

Şekil 2. Yaş termometre sıcaklığı (YT)

Bağıl Nem (φ)

Bağıl nem (φ) eğrileri, bu diyagramda %10 aralıklarla çizilmiştir. Doyma eğrisi %100 bağıl neme karşı gelirken, x = 0 yatay doğrusu %100 kuru havaya karşı gelmektedir.

Şekil 3. Bağıl nem (φ)

Özgül Nem (x)

Psikrometrik diyagramın sol kısmındaki dikey doğru özgül nemi göstermektedir. Dikkat edilmesi gereken bir husus da burada değerler gnem/kgkuru hava cinsindedir.

Şekil 4. Özgül nem (x)

Özgül Hacim (v)

Özgül hacim doğruları düz olmalarına rağmen bunlar da birbirlerine tam olarak paralel değildir. Bunlar diyagramda 0.01 m3/kgkuru hava hassasiyetle belirtilmiştir.

Şekil 5. Özgül hacim (v)

Entalpi (h)

Entalpi değişimleri Şekil 6’da gösterilmiştir. Birimi kj/kg’dır.

Şekil 6. Entalpi (h)

Çiğ Noktası Sıcaklığı (Yoğuşma Noktası Sıcaklığı) (Tyoğ)

Çiğ noktası veya yoğuşma noktası sıcaklığını bir örnekle açıklanacaktır. Örneğin kuru termometre sıcaklığı 30 °C, yaş termometre sıcaklığı 20 °C olan bir ortamdaki havayı ele alınsın. Bu havanın çiğ noktası sıcaklığını belirlemek için öncelikle bu iki noktayı çakıştırılır. Kesişme noktasından % 100 bağıl nem eğrisine kuru termometre sıcaklığına paralel bir doğru çizilir. % 100 bağıl nem eğrisiyle birleşim noktasından aşağıya inilerek kuru termometre sıcaklığına karşılık gelen değer okunur. Bu örnekte okunan değer yaklaşık 15 °C’dir. Bu değer çiğ noktası (yoğuşma noktası) sıcaklığıdır.

Şekil 7. Çiğ noktası sıcaklığı (Tyoğ)

Psikrometrik Diyagram  Örnek Problem 1.

Kuru termometre sıcaklığı 40 °C, termodinamik yaş termometre sıcaklığı 20 °C ve atmosfer basıncının 101.325 kPa olduğu bir ortamdaki nemli havanın özgül nemini, entalpisini, çiğ noktası sıcaklığını, bağıl nemini ve özgül hacmini bulunuz.

Çözüm:
40 °C sıcaklıktaki kuru termometre doğrusu ile 20 °C sıcaklıktaki yaş termometre doğrusunun kesim noktasından, istenen termodinamik özellikler gerektiğinde enterpolasyon yapılarak aşağıdaki şekilde bulunabilir:
Özgül nem, x = 6.5 gnem/kgkuru hava
Entalpi, h = 56.7 kJ/ kgkuru hava
Bağıl nem, φ = %14
Çiğ noktası, Tyoğ = 7 °C
Özgül hacim, v = 0.896 m3/ kgkuru hava

Şekil 8. Örnek Problem 1’in psikrometrik diyagram yardımı ile çözümü

Psikrometrik Diyagram  Tabloların Kullanılması

Psikrometrik Tablolar, nemli havanın fiziksel özelliklerini sayısal değerler halinde veren tablolardır. Son yıllarda yapılan çalışmalar ile sıcaklığa bağlı olarak termodinamik özellikler için yeni bağıntılar bulunmuştur. Bu yeni formüllere göre nemli havaya ve suya ait termodinamik özellikler EK 1 ve EK 2’deki tablolarda sunulmuştur. Termodinamik olarak nemli havaya ait birçok problemin çözümünde psikrometrik diyagram dışında tablolar da kullanılabilir. EK 1 de verilen nemli havanın termodinamik özellikleri (Standart atmosfer basıncı, 101.325 kPa) tablosunda satır ve sütunlardaki değerler yardımı ile nemli havanın özellikleri belirlenebilir.

Psikrometrik Tablo kullanılarak verilen bir nemli havanın özelliklerinin belirlenmesi aşağıdaki örnek ile anlatılmıştır.

Psikrometrik Diyagram  Örnek Problem 2.

Kuru termometre sıcaklığı 20 °C ve bağıl nemi (φ) % 40 olan hnemli havanın özgül nemini, entalpisini, çiğ noktası sıcaklığını, ve özgül hacmini bulunuz.

Çözüm:
Problemin çözümünde 3 adım izlenecektir.

1. Adım
Öncelikle su buharının kısmi basıncı belirlenecektir. Bunun için;
ϕ = PH2O / Pd PH2O = ϕPd

Bu formüldeki PD basıncı için EK 1’den 20 ºC’deki doyma basıncı okunur (Yoğuşmuş su sütunundan, Psu).

PD=2.3389

Yerine konursa;
Ph20= 0.40 × 2.3389 = 0.93556 kPa

Hesaplanan bu değer EK 1’deki nemli havanın termodinamik özellikleri (Standart atmosfer basıncı, 101.325 kPa) tablosundan bulunur ve yaklaşık olarak 0.9353 alınabilir. Bu basınca karşılık gelen sıcaklık 6 ºC’dir. Bu sıcaklık verilen şartlardaki nemli havanın yoğuşma noktası sıcaklığıdır(TYOĞ). Ayrıca bu sıcaklığa karşılık gelen özgül nem değeri de verilen şartlardaki nemli havanın özgül nemidir (x) ve 0.005818 kgnem / kgkuruhava değerindedir.

2. Adım
6 ºC’de % 100 bağıl nemdeki havayı, 20 ºC’de % 40 bağıl nemli hava şartlarına getirebilmek için ısıtma işlemi gerekmektedir. Bunun için aşağıdaki formül uygulanırsa;
h = hD + (CP,H ΔT)+ (x CP,H2OΔT) ve EK 1’den hD = 20.644 kJ/kg

h= 20,644 kj/kg + [1,006 kj/kgC × (20-6) C] + [0,005818×1,805 kj/kgC × (20-6)C]

h= 34,875 kj/kg

Hesaplanan bu entalpi EK 1’deki tablodan aranır ve bu entalpiye karşılık gelen sıcaklık yaş termometre sıcaklığını verir.

Tablo incelendiğinde hesaplanan entalpi değeri 12 ila 13 ºC arasında kalmaktadır. Hesaplamalarda az da olsa hata payı olmaması için iterasyon yapılacaktır.

(13-x) / (13-12) = (36,726-34,875)/(36,726-34,179)
x = 12,27 C
YT = 12,27 C

3. Adım
Özgül hacim v için daha önce belirlenen aşağıdaki formül kullanılacaktır.

V= v (1 + x)
V= T/P (× RH20+RH)
V=[(20+273,15) / 101,325] × (0,005818×0,461+0,287)
V= 0,833 m³/kg

EK-1- Nemli havanın termodinamik özellikleri (Standart atmosfer basıncı, 101.325 kPa)

EK-2-Doymuş su buharının termodinamik özellikleri